안녕하세요?
선형대수를 공부하고있는데 막히는 문제가 있어서 질문드립니다.
[벡터 u1=(4/5 , 0, - 3/5)과 u2 = (0, 1, 0)이 생성하는 R^3의 부분공간은 원점을 지나는 평면이다. W1이 그 평면의 벡터이고, W2가 이 평면에 수직일 때 W =  (1, 2, 3)을 형식 w = w1 + w2 로 표현하여라. ]라는 문제인데요.
정규직교화를 이용하는 문제 같은데 어떻게 접근해야 하는지 감이 잘 안와서 이렇게 질문드립니다.

u1과 u2는 이미 정규직교화가 되어있는 상태이고 거기서 생성을 하면 (c1*4/5 , c2, c1*(-3.5)) 인데요.
그렇다면 평면의 벡터 W1은 (c1*4/5 , c2, c1*(-3.5))이고 W2는 u1과 u2를 외적한 평면의 법선벡터이고요.
이렇게 되면 즉 c2는 2이고 c1은 w = w1 + w2에 의해 적절한 값을 넣어주면 된다고 생각하고 문제를 풀었는데
c1에 하나의 값을 넣고 W의 1이나 3을 동시에 만족하는 값이 안나오네요.

제가 접근한 방법이 혹시 틀렸나요?
틀렸다면 어떻게 접근해야 할까요?

어려운 수학문제를 읽어주셔서 감사합니다.