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06/10/13 16:03
음...그렇게 간단하게 풀린다면 질문하실 이유가 없을듯. 아마 '불량동전이 무거운지 가벼운지 모른다'라는게 포인트 같은데요. 만약 두 뭉치를 달아서 한쪽이 무겁다고 3개로 나눠서 달아보았는데 무게가 같다. 이렇게 되면 불량동전은 가볍다는 이야기인데 이미 양팔저울 두 번을 써버렸죠.
어떻게 되든 마지막 한 번의 저울을 달때는 의심가는 동전이 세 개가 남아있어야하는데 도무지 머리가 안 돌아가네요.;;
06/10/13 16:11
음...이렇게 하면 어떨까 싶네요.
1. 동전을 네개씩 나눈다. 4*3 + 1이 되겠네요. 이 중 두 몫을 달아봅니다. 경우1. 두 몫의 무게가 같다 -> 제일 간단하겠죠. 나머지 다섯 개 중에 불량 동전이 있습니다. 그럼 나머지 두 몫은 모두 정상 동전이겠죠? 그중 셋을 고르고 다섯 개 중에서 셋을 고릅니다. 그 두 묶음을 달아봤을때 무게가 같으면 다섯 개 중 고르지 않은 둘 중에 하나인 셈입니다. 그 둘 중 하나를 정상 동전과 매달아 보면 답이 나오겠죠. 만약 무게가 차이가 난다해도 정상 동전임이 확실한 세개와 비교해서 달았기 때문에 불량 동전 무게가 무거운지 가벼운지 답이 나옵니다. 따라서 불량 동전이 섞인 세 개의 동전을 두 번만에 가려낼 수 있죠. 나머지 한 번은 그 세 개 중 두 개만 달아보면 되겠죠?
06/10/13 16:38
경우2. 두 몫의 무게가 다르다 -> 골치가 아파옵니다. 일단 저울에 달아보지 않은 다섯개가 정상이라는 건 압니다. 이런 방법을 생각해봤습니다.
1.무거운쪽에서 세 개, 가벼운 쪽에서 두 개를 골라 한 묷음을 만든다(어느 동전이 무거운쪽에서 나왔는지, 어느 동전이 가벼운 쪽에서 나왔는지 구분 가능하다고 가정하고 있습니다.) 그 묷음을 정상 동전 5개와 달아본다. 경우2-1. 양쪽의 무게가 같다. -> 그러면 달아보지 않은 세개 중에 답이 있습니다. 그럼 달지 않은 것중 가벼운 쪽에서 골라낸 두 개를 달아봅니다. 두개가 같으면 무거운 쪽에서 골라낸 한 개가 답이고, 차이가 나면 그 둘 중 가벼운 것이 답입니다. 경우2-2. 무게가 차이가 난다. -> 좋은 소식, 정상 동전과 비교해서 달았기 때문에, 무거운게 불량 동전인지 가벼운게 불량 동전인지 결판이 납니다. 따라서 정상동전 5개보다 무겁다면 무거운쪽에서 나왔던 세 개 중 두개를 달아보면 답이 나오고, 가볍다면 가벼운 쪽에서 나왔던 두 개를 달아보면 답이 나오겠죠. 생각하느라 시간 많이 잡아먹었네요.;;;
06/10/14 19:32
4,4,5 로 나눠서 A,B,C로 한다
A,B를 잰다 1) 같을 경우: 8개는 정상 5개중에 불량이 있음 정상 3개와 C중 3개를 비교한다. 1)같을 경우 : C중 나머지 2개 중 하나가 불량 정상인것 하나와 2개중 하나를 비교한다 1) 같을 경우 : 나머지 하나가 불량 2) 기울어질 경우 : 비교한 대상이 불량 2)정상쪽으로 기울어질 경우 : C 3개중에 가벼운불량이 있다. C개중 두개를 골라서 비교하다. 1)같을 경우 : 나머지 하나가 불량 2)기울어질 경우 : 가벼운쪽이 불량 3)C쪽으로 기울어질 경우 : C 3개중에 무거운불량이 있다. C개중 두개를 골라서 비교하다. 1)같을 경우 : 나머지 하나가 불량 2)기울어질 경우 : 무거운쪽이 불량 2) A쪽으로 기울어질 경우 : 5개는 정상 A쪽에 무거운게 있거나 B쪽에 가벼운게 있음 정상인 5개와 2쌍중 A 3개와 B 2개를 합쳐 잰다 1) 같을 경우 : 남아있는 A 1개와 B 2개중 하나가 불량 B 두개를 재서 같으면 나머지가 불량 다르면 가벼운게 불량-끝 2) 정상인쪽이 내려갈 경우 : B에서 고른 두개중 하나가 불량 B 2개를 비교해서 가벼운게 불량 -끝 3) 정상인쪽이 올라갈 경우 : A 3개중 하나가 무겁고 불량 A 3개중 2개를 재서 같으면 나머지가 불량 다르면 무거운게 불량-끝 2) B쪽으로 기울어질 경우 : 5개는 정상 A쪽에 가벼운게 있거나 B쪽에 무거운게 있음 정상인 5개와 2쌍중 A 3개와 B 2개를 합쳐 잰다 1) 같을 경우 : 남아있는 A 1개와 B 2개중 하나가 불량 B 두개를 재서 같으면 나머지가 불량 다르면 무거운게 불량-끝 2) 정상인쪽이 내려갈 경우 : B에서 고른 두개중 하나가 불량 B 2개를 비교해서 무거운게 불량 -끝 3) 정상인쪽이 올라갈 경우 : A 3개중 하나가 가볍고 불량 A 3개중 2개를 재서 같으면 나머지가 불량 다르면 가벼운게 불량-끝
06/10/14 19:34
아.... 괜히 이문제 봤다가 2시간동안 고민했네요 ㅠ_ㅠ 이런거 보면 그냥 지나가질못해서 ㅠ_ㅠ 아...그동안 머리가 많이 나빠진듯 ㅠ_ㅠ
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