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Date 2006/10/15 00:55:05
Name 루트
Subject 간단한 수학 극한질문이요

x가 무한대로 갈때

x*e^(-x)의 극한값은 어떻게 되나요..

왜 갑자기

생각이 않날까요;;

고등학교 문제 같은데;;

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06/10/15 00:59
수정 아이콘
e^x 가 x 보다 훨씬 빨리 증가하는 함수이기 때문에 0으로 되겠죠~
좀더 정확한 풀이는 기억이 안나네..;;반년지났다고 이런;
06/10/15 01:01
수정 아이콘
이걸 대수적으로 증명할 수는 없나요? 치환이나 로피탈정리를 써서 말이죠..
레지엔
06/10/15 01:07
수정 아이콘
로피탈 정리 되겠네요... 분자 x도 무한이고 분모 e^x도 무한이니까 미분 함 쌔리면 1/e^x고 e^x는 무한으로 가니까 0...
레지엔
06/10/15 01:09
수정 아이콘
고등학교 방식에서는 x/e^x에서 x에 비해 e^x의 증가율이 높으므로 0으로 수렴... 뭐 이렇게 할 듯... 대수적인 거는 x->0일때만 생각나네요-_-;
BoRaDoRi
06/10/15 03:19
수정 아이콘
x가무한대로가면 e^(-x)가 0이되니까 답은 0아닌가요..
레지엔
06/10/15 10:16
수정 아이콘
BoRaDoRi님// x가 붙어있어서 그렇게 풀면 틀릴 수도 있습니다. 결과적으로 답은 맞습니다만.. 무한대*0이 꼭 0은 아닙니다.
o에코o
06/10/15 10:58
수정 아이콘
사실 로피탈을 생각하면 지수함수는 차수가 안줄어드는 반면에 다항함수는 차수가 좀 줄어들므로 지수함수의 증가가 월등할수밖에 없네요.
BoRaDoRi
06/10/15 14:33
수정 아이콘
글쿤요..수학이란 과목..좋아는하지만 잘하진못해서 흐흐;
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