안녕하세요.
금일 적용된 스타크래프트 1.19.2449 패치 이후 배틀넷 접속시 지속해서 로그인 창이 뜨는 현상이 확인되고 있습니다.
일부의 경우에는 아래의 방법으로 접속이 가능한 경우가 있어 참고해 주시기 바랍니다.

1. 스타크래프트 실행 후 버전이 1.19.2449가 맞는지 확인해 주세요.
2. Multi Player 클릭 후 Expnasion을 클릭해 주세요.
3. Battle.net 선택 후 Login 버튼을 클릭해 주세요.
4. 블리자드 계정으로 로그인 해 주세요.
5. 하단의 목록에서 서버 선택 후 [1분 동안 기다렸다가 OK 버튼을 클릭]하면 로그인이 가능한 경우가 확인되고 있습니다.

담당팀에서 해당 현상을 해결하기 위해 조사 중이며, 문제가 해결되면 지금의 공지에 추가적인 안내를 드리도록 하겠습니다.
보다 빠른 시일 안에 접속하실 수 있도록 최선을 다하도록 하겠습니다.
감사합니다.

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렉도 심하고 튕김현상도 많다는 성토글이 많네요.
아직 명확한 해결책은 없고 이후 패치를 기다려야 할 것 같습니다.

추가)
https://kr.battle.net/account/management/download/
자신의 배틀넷 계정에서 [스타크래프트 앤솔로지] 를 다운받아서 업데이트를하면
[1.19.2449]가 아닌 [1.19.2.2457]로 버젼업이 됩니다.
회색창만 나오다가 이렇게 업데이트를 하니 정상적으로 나오고 배틀넷 접속도 가능하네요.