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Date 2022/05/24 12:59:28
Name 우주전쟁
출처 위키피디아
Subject [기타] 오일러 vs 컴퓨터 (수정됨)
천재 수학자 오일러는 1769년에 거듭제곱의 합에 관한 추측을 하나 발표합니다. 추측의 내용은 다음과 같았습니다.

aD81SHI.png

항이 두 개 이상인 거듭제곱의 합으로 이루어진 방정식이 해를 가지려면 방정식의 항의 개수가 거듭제곱의 지수와 같거나 지수보다 커야 한다는 것이었습니다. 오일러의 추측에 따르면 아래의 방정식은 해를 가질 수가 없는데 왜냐하면...

cm4CGYl.png

왼쪽의 방정식의 항의 개수는 4이지만 거듭제곱의 지수는 5이기 때문에 항의 개수가 지수보다 작아서 이런 경우는 방정식의 해가 없다는 것이었습니다. 이러한 추측이 나온 배경에는 오일러 본인이 증명하고 자 노력했던 페르마의 마지막 정리가 있었습니다. 페르마의 정리에서 지수가 3부터 방정식이 해가 없는 이유 역시

sMyuaUz.png

지수가 3부터는 항의 개수(2개)가 지수보다 작아지기 때문에 해가 없을 거라는 생각이었습니다. 물론 이 오일러의 거듭제곱의 합 추측은 참, 거짓 여부가 증명되지 않고 있었는데 1966년에 수학자인 Leon J. Lander와 Thomas R. Parkin이 반례를 하나 들면서 거짓임이 증명되었습니다.

WJCfbVT.png

[27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5]

그런데 저 다섯 줄짜리 짧은 논문에 등장하는 반례는 두 수학자가 열심히 종이와 연필을 가지고 푼 게 아니고 CDC 6600이라는 컴퓨터를 돌려서 풀어낸 것이었습니다. 결국 18세기 대 수학자가 제시한 추측이 20세기 컴퓨터 기술로 해결이 된 것이었습니다.







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스컬로매니아
22/05/24 13:02
수정 아이콘
(대충 뭔가 개쩌는 글인데 뭐라고하는지 모르겠으니 가만히 있어야겠다는 짤)
22/05/24 13:04
수정 아이콘
혹시 이게 그 수학자들이 아름답지 않아서 싫어한다는 그건가요? (수학무지렁이)
우주전쟁
22/05/24 13:08
수정 아이콘
수학자들이 컴퓨터로 무언가 증명을 하면 엄청 싫어한다는 얘기를 들은 것 같습니다...;;
호러아니
22/05/24 23:30
수정 아이콘
반례는 그런건 아닐 것 같고 4색정리 증명같은거는 싫어하려나요.
망고베리
22/05/24 13:05
수정 아이콘
리만가설도 이렇게 컴퓨터로 반증되어버리면 참 허무할 듯 크크
닉언급금지
22/05/24 13:07
수정 아이콘
허무해하는 사람보다 행복해할 사람들이 많을 겁니다.
도박사들도 있고 그래서...
물맛이좋아요
22/05/24 14:38
수정 아이콘
트위터에 리만가설 봇이 동작하고 있습니다.

리만가설이 '제타함수의 복소수근의 실수부가 모두 1/2이다'

그래서 매번 복소수근을 계산하여 실수부만 트윗하고 있죠.

1/2, 1/2, 1/2, 1/2.....이렇게요.

그런데 어느날 1/2이 아닌 다른 숫자를 트윗한다면....?
22/05/24 20:23
수정 아이콘
빨랐죠?
22/05/24 13:07
수정 아이콘
4색지도도 컴퓨터로 푸는 바람에 로망이 없어져서 싫어했는데 이 증명도 싫어지네요.낭만이 없어요 낭만이
그럴수도있어
22/05/24 13:08
수정 아이콘
이번에는(도) 이해 못했습니다.
22/05/24 13:08
수정 아이콘
(대충 완벽히 이해했다는 짤)
코우사카 호노카
22/05/24 13:09
수정 아이콘
아하 쉽군요
귀여운호랑이
22/05/24 13:16
수정 아이콘
아, 이런거였군요. 난 저런건 줄 알았는데 그게 아니고 이거네요.
손금불산입
22/05/24 13:18
수정 아이콘
그러니까 대충 오일러가 헛다리 짚었다는 이야기로 요약이 되는군요 크크크 컴퓨터가 잘못했네
계층방정
22/05/24 13:22
수정 아이콘
반례 하나 찾는 증명은 굳이 컴퓨터가 아니라도 허무한 형태가 많을 것 같습니다.
22/05/24 13:30
수정 아이콘
반례가 일반인도 이해할 수 있는 수준이라 너무 좋네요! 크크크
피지알유저
22/05/24 13:34
수정 아이콘
한마디로 페르마의 마지막 정리를 보고 오일러가 자기도 뭔가 비슷하게 정수론에서 난제 하나 만들었는데 헛다리 짚었다는거군요
우주전쟁
22/05/24 13:37
수정 아이콘
페르마가 되고 싶었던 오일러...ㅠㅠ
고기반찬
22/05/24 13:48
수정 아이콘
사실 페르마의 마지막 정리도 페르마가 나중에 헛다리 짚은걸 알고 구상 단계에서 그냥 묻었다는 추측이 설득력 있죠.
22/05/24 20:24
수정 아이콘
히히히 죽어라 고민해라 후손놈들아~
썬업주세요
22/05/24 14:02
수정 아이콘
완벽하게 이해했어!(하나도 이해 못함)
오일러 방정식이 어쩌구 저쩌구
ComeAgain
22/05/24 14:30
수정 아이콘
장비빨 망겜...
윤석열
22/05/24 14:33
수정 아이콘
아 그랬구나 재밌네 진행시켜
깻잎튀김
22/05/24 14:36
수정 아이콘
저런 식의 반례 찾기는 뭐 단순 노가다니까 컴퓨터로 하나 사람이 하나 누가 했냐로 의미부여할 필요가 없죠
피우피우
22/05/24 15:24
수정 아이콘
반례를 찾아내서 반증하는 건 충분히 아름다운 증명이라 괜찮습니다.
퀀텀리프
22/05/24 15:37
수정 아이콘
여기가 K국 천재들이 모였다는 그 사이트 구나
22/05/25 02:27
수정 아이콘
27 84 110 133 144 외우고 과거가서 반박하면 저도 천재 소리듣겠죠?
우주전쟁
22/05/25 08:08
수정 아이콘
수학 역사의 한 페이지 장식!!!
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