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08/09/30 20:19
위의 확률은 다시 말해 비기는 사람이 아무도 없을 확률인가요?
그리고 아래의 확률은 최후의 1인이 될 확률.. 을 여쭤보시는 건가..
08/09/30 21:17
아래가 훨씬 높지 않을까요?
아래 확률은 그냥 1/60억이고, 위의 확률은 60억 명이 모두 가위를 하나도 안 내거나(=바위와 보만 내는 경우), 바위를 하나도 안 내거나(=가위와 보만 내는 경우), 보를 하나도 안 내는 경우(=가위와 바위만 내는 경우)인데, 이걸 간단히 하면 결국 1개 들어 있는 A공과 2개 들어 있는 B공이 있을 때 60억 명 전원이 B공만 뽑을 확률과 같겠지요. ※ 위의 질문답변 덧글이 좀 애매한데, 본문의 취지에 비추어 30억 판의 1:1 경기가 아닌 60억 명이 한 판의 경기를 벌여 승부가 나는 경우라고 상정합니다. 따라서 계산은 (2/3)^60억 여기서 전원이 가위만 내거나, 바위만 내거나, 보만 내서 무승부가 되는 경우인 (1/3)^60억 을 빼야 할 것 같습니다. (워낙 미미하므로 결과에는 영향이 없을 듯하네요) 윗부분 계산은 자신 없으므로, 정확한 확률계산은 아랫분이... -_-;;;
08/09/30 21:23
전세계인을 n명으로 잡으면,
위는 (2/3)^(n/2), 밑은 (1/2)^(log_2 (n) )이니까, 이 둘을 비교하면 되겠네요. 자세한건 다음분이......
08/09/30 21:29
위는
(2/3)^30억 이구요. (30억세트, 그리고 승부가 날 확률은 2/3)
아래의 경우가 토너먼트의 경우라면 (1/2)^32?33? 그쯤 됩니다. (어쨌든 이길 확률, 질 확률이기 때문에 1/2이고 결승까지 가는데 32번 내지 33번만 거치면 됩니다)
이거 비교가 안 되는데요. 만약 아래의 경우가 1:1로 해서 60억명을 스트레이트로 이길 확률이라고 하면 (1/2)^(60억-1)이 되는건데 이럴 경우는 아래의 확률이 위의 확률에 비해 '압도적'으로 낮은 수치를 보일 수 밖에 없게 됩니다.
08/09/30 21:37
yO、님//
질문 취지를 다시 한번... 아래쪽은 토너먼트로 그냥 1명을 뽑는 것이고, 자신이 우승자가 될 확률인 것으로 보이는데[부전승에 추첨 이외의 다른 요소가 들어가지 않는다고 가정하면, 부전승 추첨에 당첨될 확률을 따로 계산할 필요 없이 토너먼트 우승자가 될 확률은 그냥 (1/참가자수)입니다], 위쪽 사례의 질문취지가 좀 애매하네요. 1:1경기가 30억 판 벌어지는 가운데 30억 판 중 무승부경기가 하나도 없을 확률인가요? ← 얼음날개님은 이렇게 읽으셨습니다. 아니면 60억 명 전체의 단판승부로 40억명이 가위, 20억명이 보(이런 경우 1명만 바위를 내면 무승부) 이런 식으로 승부가 날 확률을 물어보신 건가요? ← 저는 이렇게 읽었구요. 뭐... 어느 쪽이든 간에 (아래쪽 계산을 얼음날개님이 바로 윗 덧글에서 쓰신 것과 같이 59억 9,999만 9,999명을 연속으로 이길 확률을 질문한 것으로 가정하지 않는 이상) 위쪽 값이 훨씬 작습니다.
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