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Date	2009/08/27 16:01:49
Name	럭스
Subject	수학 적분 문제입니다.
https://www.pgr21.com/bug/62728 삭게로! 제가 기억하기로 f(x)^2 이런상황에선 f(x)^2를 전개해주어야 적분이 가능하다고 알고 있는데 정말 다른 방법이 없나요? 그리고 f(x)g(x) 이건 따로 적분하는 방법 없나요? 이것도 전개 해주어야 하나요? 미분법은 있는데 적분법도 왠지 있을거 같아서 질문드립니다. 공대생이나 수학관련 전공하시는 분들은 아시려나요?

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Anabolic_Synthesis

해시 아이콘

09/08/27 16:06

1. f(x)^2도 일반적으로는 전개해서 적분합니다. (f'(x)=1인 경우에는 f(x)^3 / 3 으로 통채로 적분할 수 있습니다.)

2. 일반적으로 적분하는 방법은 없습니다. (모든[every] f(x)g(x)에 대해 성립하는 공식이 없다는 뜻이죠)
다만, 어떤 특수한 f(x)g(x)에 대해서는 가능할 수도 있습니다.

buffon

해시 아이콘

09/08/27 16:12

부분적분으로 할 수 있습니다. f(x)g'(x)이렇게 놓고 풀 수 있습니다.

f(x)g'(x)=인테그랄f(x)g(x)-f'(x)g(x) (인테그랄 어떻게 치는지 모르겠네요) 곱의미분을 반대로 한게 부분적분이죠.

Anabolic_Synthesis

해시 아이콘

09/08/27 16:30

네 가장 많이 쓰는 특수한 케이스가 부분적분입니다. 다만, g(x)는 적분 가능 한 함수여야 하고, f(x)g(x)도 적분 가능한 케이스여야 하겠지요? 어느 난이도까지 계산을 하시려는지는 모르겠지만, 고등학교 미분과적분 책을 보시는게 가장 쉬우실 것 같네요.

VilleValo

해시 아이콘

09/08/27 18:40

http://integrals.wolfram.com/index.jsp

특수한 케이스가 아니라 모르겠다... 근데 적분은 해야해서 답은 필요할 때는 위 사이트를 방문하시면 되겠습니다.

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