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Date 2009/12/18 23:12:10
Name 3배빠른
Subject 김명운 선수의 승률에 대한 수학적 확률 계산에 대해 질문 드립니다.
아까 온게임넷에서
김명운 선수의 승률에 대해, 대 프로토스전 90%, 단장의 능선에서의 승률이 75%라고 나오더군요.

그럼 여기서 질문입니다.
1. 이걸 수학적으로 단순 확률 계산했을 때, 단장의 능선에서 대 프로토스전 승률은 얼마나 되는 건가요?
2. 그리고 실제 통계는 몇% 인가요?
3. 1번에서 계산한 확률이 과연 의미가 있는 데이터인가요? 애초에 계산이 불가능한 데이터가 아닌가요?

아시는 분 답변 부탁드립니다~

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09/12/18 23:16
수정 아이콘
자료가 너무 적어 계산이 불가능합니다. 몇 가지 가정을 세워서 계산해볼 수는 있겠지만, 가정이 많이 필요해서 실제와는 거리가 먼 결과가 나오겠군요.
코세워다크
09/12/18 23:21
수정 아이콘
애당초 플토전 승률과 타 종족전 승률은 아예 다른 시행이기 때문에 1번의 계산은 의미가 없습니다. 게다가 모든 종족전의 표본 수도 주어져있지 않네요.
ChojjAReacH
09/12/18 23:29
수정 아이콘
3배빠른님// 코세워다크님의 얘기를 바탕으로 얘기하면 프로토스와 만날 확률도 계산해야 하고 맵 중 단능에서 할 확률도 계산되어야 하겠죠.
둘을 확률적으로 계산이 가능하려면 이 둘이 종속적인 사건이어야 할텐데 이 둘은 독립적이죠.
3배빠른
09/12/18 23:30
수정 아이콘
답변 주신 분들 / 순수하게 수학적으로도 계산이 불가능한건가요? 합산하여 계산했을 때 90% 이상이다 90% 이하다 이런식으로도 나올 수가 없는 건가요?
ChojjAReacH
09/12/18 23:32
수정 아이콘
3배빠른님// 단장의 능선 맵전적안에 프로토스전적이 속하도록 하면 가능하지 않을까요. 한 맵에서 각 종족당 승률을 정한다면(종족승률을 맵승률에 종속시켜버리면) 가능할지도 모르겠습니다.
3배빠른
09/12/18 23:38
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ChojjAReacH님 // 답변 감사합니다. 그럼 종속시킨다고 가정할때, 합산한 승률은 90% 이상이 된다고 볼 수 있을까요?
ChojjAReacH
09/12/18 23:44
수정 아이콘
3배빠른님// 아 제가 두 번째로 말한걸로 해버리면 확률을 구할 수 있는게 아니라 그 상태로 어떤 종족을 단장의 능선에서 만날 때의 승률은 결정되어 버리네요. 그러면 1번은 나올 수 없겠네요;;;

그러면 kcm1700님 말씀처럼 가정 하는것을 다른걸로 바꿔야 겠네요. 저 둘로는 3배빠른님이 원하시는 1번의 답을 구할 수 없겠습니다.;
3배빠른
09/12/18 23:52
수정 아이콘
ChojjAReacH님 // 몇몇 사람들이 주장하기를 ㅡ '온전히 수학적으로 따졌을 때', 일반적으로 기본적인 승률은 반반 즉, 50% 니까 75%인 맵에서의 승률은 90%보다 높다고 할 수 있다는데, 이건 궤변이 아닐까요?
ChojjAReacH
09/12/18 23:56
수정 아이콘
3배빠른님// 단순히 말로 풀어놓고 봐도 되지 않는 말 같습니다. 제가 수학도가 아니라 더 파고 들어가면 모르는 말 투성이지만... 90%보다 높을 수는 없을 것 같아요.
부엉이
09/12/18 23:57
수정 아이콘
이길확률 67.5 질확률 2,5 알수없음 30 이렇게 계사하면안되나요?
3배빠른
09/12/19 00:00
수정 아이콘
ChojjAReacH // 답변 정말정말 고맙습니다.
부엉이 님// 그 계산 결과는 어떻게 나온건가요? 궁금합니다 ^^;
부엉이
09/12/19 00:03
수정 아이콘
3배빠른님// 이김 이김 /짐 짐/ 이김 짐/ 짐 이김 의 확률을 각각구하고...이김과 짐이 동시에 발생하는 경우는 실제로 나올수없기에 알수없다고-_...
3배빠른
09/12/19 00:11
수정 아이콘
부엉이 // 답변 감사합니다. 그런데 답변을 듣고나니 더 미궁속으로 빠지는 것 같아요. 이거 왠지 죄송한데요 ^^;;
큐리스
09/12/19 00:27
수정 아이콘
단순 계산으로는 75~90% 사이의 값이 나와야 될 것 같습니다만...
제가 프로토스로 단장의 능선에서 김명운 선수와 경기를 한다면...
김명운 선수의 승률은 100%일 거라고 장담할 수 있습니다.
...
파란별빛
09/12/19 10:10
수정 아이콘
음...p(x = 단장의 능선 승률) = 0.75
p(y = 프로토스전 승률) = 0.9
이렇게 놓으면 될듯?

이러면 단장의 능선에서 플토전 승률은 p(y/x)라고 표시할수 있을테고, (주의 : /는 조건부 확률을 의미)
위의 식은 p(xy)/p(x)와 같네요.
즉, p(xy = 단장의 능선에서도 이기고, 플토전에서도 이길 확률)를 구하는게 문제인데...이 것은 x와 y가 독립시행이라고 생각하면 구할 수 있는데, 독립이 아니므로(y안에 x에서의 전적도 포함되어 있으므로) 구할수가 없겠고...

아 만약 독립이라면 그냥 p(y) 즉, 0.9가 나오네요.
단장의 능선이라고 해도 플토전 승률은 동일한듯.
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