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09/05/31 13:33
무게중심에 의해서 수직항력이 달라서 마찰력이 달라진다고 생각하면..
평판의 중심이 롤러 사이에 딱 왔을땐 양쪽 롤러에 의한 마찰력이 같아서 더이상 운동을 하지 않게되고 단진자 운동을 안하게 되는거 아닌가요?? 단진자 운동을 하려면 좌우로 왔다갔다 해야하는데.. 그런 케이스가.. 생각이 잘 안나네요.. 역학을 안배운지 너무 오래되서.. 생각좀 해봐야겠네요 ㅠ
09/05/31 13:44
타우님//일단 저 판에서 x의 최대값은 2cm 밖에 안될겁니다. 2cm를 넘어가면 판이 롤러에서 쓰러지니 운동이 안되니깐요.
그리고 제 기억에 마찰력은 마찰계수*mg 로 알고있는데.. 그럼 결국 m에 비례한다는 뜻입니다. 처음엔 오른쪽 롤러에 더 많은 무게가 실리니깐 마찰력이 오른쪽 롤러가 더 커서 판을 왼쪽으로 밀어냅니다. 하지만 판이 왼쪽으로 밀려감에 따라 판의 무게가 왼쪽으로 실리게 되고 덕분에 왼쪽롤러에선 판을 오른쪽으로 밀려는 힘이 커지게됩니다. 그리고 판이 정 가운데 오면 F왼=F오 가 되어 힘의 평형이 이루어지고 정 상태가 됩니다. 여기까지가 제 생각인데.. 중심에 오기전까지 가속이 되는게 아니고 감속이 되어야하는거 아닌가요??
09/05/31 13:57
아무리 생각해도 이건 단진자운동이 안되는데..
와..답답하네요 ㅠㅠ 이런것도 못풀다니.. 제가 원래 한번 잘못생각하면 제대로된 길을 잘 못찾아서..ㅠ 능력자분이 나타나셔서 빨리 풀어주셨으면 좋겠습니다. 답 무지 궁금하네요;;
09/05/31 15:42
일단 정성적으로 보면 단진자운동이 될거 같습니다.
deviation과 가속도만 비례하면 단진자운동이 되지 않겠습니까? 정량적으로는...한번 계산해 볼까요..
09/05/31 15:56
계산해 보니..
결론적으로는 단진자 운동이 되고요. 판의 중심과 두 롤러의 중점 사이의 거리를 x로 놓고 풀면 편할 겁니다. 사용한 조건은 sigma(F)=0, sigma(torque)=0, F_x=0.4N이고 x_2prime-omega^2*x=0 꼴로 나옵니다. 답인 omega는 sqrt(0.4*g/a) (where a=2cm)이고요 쉬운 문제이니 차근차근 식을 전개해 보세요
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