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09/11/21 14:50
수학도는 아니라 틀릴 수도 있겠지만...
1. 둘 다 예 아닌가요? 2. 기약분수는 분모와 분자가 있는 분수 중 분모와 분자의 최대공약수가 1입니다. 정수/1 꼴로 써주면 그것들은 이제 전부 기약분수죠. 0도 마찬가지로 0/1로 쓰면 기약분수입니다. http://www.mathlove.org/pds/mathqa/faq/real/real29.html 참고. 3. 나눗셈 배울 때 계속 나눠본 적 있으시죠? 유리수 중 무한소수라면 나누어갈 때 나머지가 많아야 (나누는 수-1) 경우밖에 없으므로 반드시 순환합니다. 그래서 순환하는 부분의 최대 길이도 나누는 수보다 클 수 없어요. 예를 들면 1/13의 순환 부분의 길이는 12입니다.
09/11/21 14:54
1. O
정수는 유한소수로 표현가능하죠. 3=3.0 2. O 기약분수 맞습니다. 0/1로 표현가능하죠. 3. O 기약분수는 유리수입니다. 그리고 유리수는 순환소수로 표현가능하죠. 비순환소수는 무리수입니다.
09/11/21 14:56
kcm1700님// 분수중 분모와 분자의 최대공약수가 1인게 기약분수인데 0/1이 기약분수인가요? 0과 1의 최대공약수가 1이라는 얘기잖아요?
최대공약수의 정의가 [최대공약수(最大公約數)란, 0이 아닌 두 정수의 공통되는 약수 중에서 가장 큰 수를 말한다.]인데 그렇다면 0과 1은 최대공약수를 이야기할 수 없고, 최대공약수를 말 할수 없다면 기약분수이다라고도 말 할수 없잖아요?
09/11/21 15:16
물맛이좋아요님// 0=0.0 이라고 표현 가능합니다. 굳이 쓰자면 0=0/10
모든 유리수는 유한소수 또는 순환소수로 표현가능합니다.
09/11/21 15:18
책마다 좀 다르게 정의할 수도 있는데, 보통은 많은 책에서 "나눌 수 있다"는 것을 정의할 때 0은 모든 수로 나눠진다고 정의해놓고, 최대공약수를 정의할 때는 두 수를 모두 나눌 수 있는 수 중 최대값으로 해놓았을 겁니다. 이 방식을 따르면 (0,a) = |a|가 되는게 맞을 겁니다.
09/11/21 15:25
kcm1700님// 그렇다면 0/5의 최대공약수는 5이기 때문에 0/5는 기약분수가 아니게 되는 군요. 아 복잡하다-_-
제갈량님//아네 맞습니다. 0을 순환소수로 표현할 수 없다는 건 기억하고있는데 그것 때문에 조금 헛갈려서 그랬네요. 모든 유리수는 순환소수로 표현할 수 있다. 단 0 빼고, 라고 기억합니다.
09/11/21 20:45
흠....이럴 때는 그때그때의 응용에 따라서 '기약분수'의 정의를 다르게 할 수도 있을 것 같네요.
저자가 책을 쓸 때는 각각의 주제에 맞추어서 용어의 의미를 약간씩 다르게 정의하기 때문에 답을 꼭 하나라고 할 수는 없을 것 같기도 하네요.
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