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06/03/09 00:25
25점 맞아요. 수1만 봐도 나옵니다. 확률의 기초중 기초죠.
1문제가 1점이니까, 맞을확률 1/4 틀릴확률 3/4 한 문제 풀때의 기대값 1/4*1+3/4*0=1/4 전부 100문제니까 100 곱해서 25점. 간단한 기대값 구하기입니다.
06/03/09 00:39
그거야 ABCD중 하나로 모두 찍었을 경우에 25점이 나오겠지요..
하지만 랜덤하게 찍는다면 25점보다 낮게 나올겁니다.. (제 생각으론 글쓰신분이 이부분을 물어보신게 아닐지..) 수학적으로는 잘 모르겠네요..
06/03/09 00:51
수학적으로말고 대충 생각해봤습니다... 랜덤으로 찍을 경우 생각해야할게 있습니다.. 예를 들어 1번문제를 맞출 확률은 1/4 입니다. 따라서 맞출확률보다는 못맞출 확률이 높다는 얘기죠.. 그 다음 2번문제를 맞출 확률도 1/4입니다.. 역시나 맞출확률보다는 못맞출 확률이 높겠지요.. 이런식으로 가다보면 각각의 문제마다 맞추기 보다는 못맞추는 상황이 나오겠지요.. (아무렇게나 찍어서 0점나왔다는 사람이 종종있는데 절대 불가능한게 아니죠.. 매번 불리한 확률로 문제를 푸는 게 되기 때문이죠)
더이상 설명은 어렵네요...
06/03/09 01:21
뭐 대충 말하자면
100문제즁 25문제를 맞히고 나머지를 틀릴 확률이니 독립시행의 확률에 따라 100C25(100개에서 25개를 뽑는 조합) * (1/4)^25 * (3/4)^75 입니다. 그런데 보통 시행하는 수가 많아진다 가정했을때 통계적 확률은 수학적 확률에 근사하니까 25점이 맞을거 같은데요;
06/03/09 22:00
수학적으로는 25점이 됩니다만 문제는 제한개수가 100개라는 점입니다. 수 억 개, 수 조 개의 문제를 주고서 찍으라고 하면(보기를 안보고) 25%에 수렴하게 되지만, 100개는 너무나 적은 값이기 때문에 큰 오차가 생기게 됩니다. 25개보다 높거나 낮게 나올 가능성이 크지요.
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