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Date 2006/09/14 23:29:00
Name non-frics
Subject 멱급수 합 구할 때 ....질문드려요~~
요즘에 수열을 배우느라 멱급수를 배우고 있거든요.
그런데 이해 안되는 부분이 있어서 pgr에 질문합니다.
만약
s= 1x2 + 2x2^2 + 3x 2^3 + ........ + 30x2^30
이런 식이 있다면 멱급수의 합을 구할 때
양변에 공비 2를 곱해서 두 식을 빼야되잖아요.
여기서 의문점이 생기는데요~~ 왜 공비 2를 양변에 곱하는거죠~~?

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카와이하다
06/09/14 23:36
수정 아이콘
공비를 곱해서 전체 식의 차수를 하나씩 올려서 빼면 (1-r)S 가 등비 급수가 되어 계산 하기 쉽도록 하기 위해 그렇게 한것 같네요.
미궁소그로
06/09/15 00:01
수정 아이콘
그렇게 안하면 계산할 방법이 없죠(..) 멱급수는 사실 제 생각에는 수학1 범위에는 포함되지 않는 것이라고 생각합니다.. 문제 푸는 방법 정도만 익혀두는편이 편할 것 같네요
non-frics
06/09/15 00:09
수정 아이콘
아아 그렇군요. 두분 답변해주신거 감사해요~
낭만토스
06/09/15 00:54
수정 아이콘
공비 2를 곱해줘야 한칸씩 밀려서 계산 할수가 있죠.
2였던거가 2가 곱해지면서 2의 제곱이 되서 S의 2의 제곱과 계산이 된다는
안티테란
06/09/15 01:44
수정 아이콘
수학1 범위에 포함이 안된다고 생각하지는 않습니다. 등비수열의 합 공식 증명에도 같은 원리를 사용하기 때문에 어떻게 보면 반드시 알고 있어야 할 내용이죠. 단순히 공식 암기로 계산하신다면 상관없지만...
Juventus FC
06/09/15 11:52
수정 아이콘
공식으로 외우고 몇번해보면 됩니다. s-rs이던가..
교과서마다 있는 교과서가 있고 없는 교과서가 있는걸로 아네요..
낭만토스님 말대로 한자리씩 밀려서 계산하는방법..
Incomplete
06/09/16 20:07
수정 아이콘
멱급수 그다지 필요 없습니다.
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