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07/04/15 08:09
공대생들이 타임머신있다면 하고싶은 일중에
라플라스와 퓨리에를 죽이고 싶다죠;; 일단 이것은 이해고 뭐고 수식에 대한 거부감을 먼저 없애신 다음에-_-;; 이걸 왜 해야 하는 지에 대한 의구심도 지우신 다음에;;;;;; 바로 응용버전을 통한 문제 해결을 몇번 따라 하시기 바랍니다. --;
07/04/15 08:28
음.. 이건 이렇게 인터넷 상으로 단순 글자로는 설명하기도 이해하기도 힘듭니다.
라플라스, 퓨리에 이런 것은 일단 개념을 잘 잡아야 합니다. 일반적인 시간 함수들.. 공학에서는 f(t), 수학에서는 f(x) 들을 그래프로 그리면 t 혹은 x 가 증가함에 따라..(시간은 계속 흘러가죠..) 그래프가 계속 늘어나죠.. 무한히 1초 10초 1시간 1년 계속 그릴수는 없잖아요 그래서 그것을 주파수(대략 초당 몇번 반복되는냐..)로 바꿔주는것입니다. ex) sin X 함수를 그려봅시다.. 계속 반복되죠? 이것을 주파수영역으로 그리면 해당 주파수 성분이 1개만 존재하게 되는 것이죠;; 여기까지.. 개념-_- 이해가 되신다면.. 천재? 아무튼 수많은 공대생들도 복학생이 되기전까지-_-;;;는 개념 지대로 잡기 힘든 놈들입니다
07/04/15 13:34
3차원 공간에서 어떤 점을 x,y,z 3개의 축으로 표시할 수 있죠?
또 이 차원은 n차원으로 무한히 확장시킬 수 있습니다. 마찬가지로 점에 대해서가 아니라 함수에 대해서 생각해보죠. 푸리에 변환은 어떤 함수를 삼각함수와 같은 주기함수의 무한한 합으로 표현가능하다는 것이고 무한한 합의 가중치와 얼마나 무한해야 하느냐는 그 어떤함수가 무엇이냐에 따라 달라집니다. 단 이 때 합해지는 각 함수는 서로 직교해야 합니다. 잘 이해가 되지 않을 때는 점에 대해서 생각해보면 쉬워요.
07/04/15 14:21
트랜스폼, 변환이라고 하는것은 일정한 변환 공식에 따라서 어떠한 값을 다르게 분석하는 것이라고 보면 됩니다. 예를들면 xy축으로 이루어진 직교좌표계를 일정 공식으로 변환하면 r과 angle로 이루어진 극좌표계로 변환하게 되어 가로 세로 길이가 아닌 각도와 반지름으로 분석하게 된다는 것을 의미합니다
일반적인 주기함수는 그 함수의 파형과 시간의 단위로 분석할 수 있습니다. 그것을 주기함수의 주기의 임의의 n배 값을 갖는 Sin 혹은 Cos파로 변환하여 분석할 수 있다는 것을 말합니다 예를 들면 1과 -1을 일정한 주기로 반복해서 갖는 구형파의 경우 주기함수 입니다. 이 함수를 이 주기와 동일한 커다란 Sin파 하나를 놓고 비교하면 생기는 오차값이 있을 껍니다. 그 오차값을 이 주기의 2배, 3배 .. n배되는 Sin파들을 적절하게 더하고 뺀다면 이 n이 무한대로 갈 경우 어떻게든 이 함수의 값을 완벽하게 근사해 낼 수 있습니다. 그래서 각 주기함수들의 진폭값으로 이 함수를 바라보는 것을 푸리에 변환이라고 합니다. 그 푸리에 변환하는 과정에 증명법, 공식의 경우 수업하시는 책이나 인터넷에 많을테니 참고하시기 바랍니다 ㅇㅇ/
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