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07/11/04 12:36
a+b를 제곱하면 a^2+2ab+b^2 = 1-1+2i = 2i 가 되는군요, 그런데 여기서 ab가 주어져 있으니까 이항을 하여서 풀면 되겠죠?
이렇게 a+b와 ab가 주어진 문제에서는 일단 제곱이나 세제곱등으로 엎어지고 보면 대부분 풀린답니다
07/11/04 12:41
잇힝스런테란님// 위 문제에서 ab가 주어져 있는게 아닙니다.. 자세히 보시면 a*(b의 켤레복소수)가 주어져 있는것입니다..그래서 잘 안풀려요...
07/11/04 12:51
기본적으로 3개의 곱셈공식변형은 외워두시는게 좋을겁니다.
a^2+b^2=(a+b)^2 - 2ab, a^3+b^3=(a+b)^3 - 3ab(a+b), (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
07/11/04 13:23
a=x+yi, b=p+qi로 놓고 x,y,p,q에 관한 연립방정식을 만들어 푸니 -2i가 나오네요(맞나?;)
정답은 ↓ 진짜괴수분들께서;
07/11/04 14:59
a a의 컬레복소수를 a*라고 할께요...
a+b=1+i a*+b*=1-i 두식을 각각 제곱하면 a^2+b^2+2ab=2i a*^2+b*^2+2a*b*=-2i 1.a^2+a*^2----실수 임을 이용해서 위에 두 식을 더하면 실수 부분은 0 그리고 2ab+2a*b*=0 이니까 ab=0 이거나 순허수~~ a=0 또는 b=0 이면 a*b=2 성립안되니까 ab 는 순허수........ 그리고 a*b=2 로 실수니까 저거에 컬레 복소수도 실수 ab*=2 강 성립하니까 aa*bb*=4 ab(a*b*)=4 ab가 임이의 순허수 xi로 놓으면 (x)^2=4 x=2 ab=2i 그리고 계산.... 그리고 결론은 -2i 맞나..복소수 배운지 오래되서..좀 햇깔리네요..
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