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08/02/25 01:16
벡터기호는 HTML로 못 쓰는걸로 알구있구요,
1번은 AC = 1/2 AB + 4/5 AD AP = k AC = s AD + (1-s) AB (왜냐하면 DB 위에 P점이 있기때문) 이제 AC = s/k AD + (1-s)/k AB = 4/5 AD + 1/2 AB 독립이므로 s/k = 4/5 && (1-s)/k = 1/2 입니다. 연립하세요. 2번 곧 올릴게요.
08/02/25 01:26
와후-만세님의 풀이가 정확하지만 꼼수로 푸는 방법도 알려드리자면..
1번 같은 경우 계산하기 쉬운 특정 좌표를 만들어 버립시다. 사각형 ABCD에서 A를 원점(0,0) B를 (10,0) 그리고 D를 (0.10)으로 두면 계산이 쉽겠죠?(1/2와 4/5가 문제에 있으므로 2와 5의 최소공배수 10을 사용합니다.) 문제에 주어진 대로 AC벡터를 구하면 간단하게 C는 (5,8)이라고 구할수 있습니다. (벡터의 합인데 시점이 원점으로 동일하므로 성분끼리 더하면 되죠.) 이 사각형의 대각선의 교점은 (10,0)(0,10)을 잇는 직선과 (0,0)(5,8)을 잇는 직선의 교점이므로 (50/13, 80/13)으로 구할수 있습니다. (두 점이 주어질때 직선을 구하는 풀이, 두 직선을 연립 하여 교점을 구하는 풀이는 잘 아실겁니다. 자연계를 선택하신 분이니..) 점C(5,8)과 대각선의 교점은 한 직선위에 있고 그 값을 비교하면 k=10/13 을 좀 더 쉽게 구할수 있습니다. 물론 추천드리고 싶은 풀이는 아닙니다. 과외 하다 보면 이런 꼼수를 알려주는 경우가 많긴 하지만 우선은 기본개념을 이해하고 정석으로 푸는 방법을 연습하세요.
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