|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
07/04/05 23:52
그렇습니다 접점을 (a,b)라고 하면 (a,b)의 거리와 (4,3)의 거리가 4라는 식하나 그리고 a^2+b^2=9 라는 식 두개를 연립하게 됩니다
07/04/06 00:41
그러니까 (4,3)을 지나고 기울기가 m인 직선은 y=m(x-4)+3 이 되겠죠?
위 직선을 적당히 이항시켜서 정리하면 mx-y-4m+3=0 이렇게 되고, 이 직선과 원의 중심(0,0)까지의 거리=3 이라는 공식 이용하면 24/7 즉 31이 되는거 같네요.
07/04/06 01:53
접선과 원이 만나는 접점이 2개 있겠죠? 그 접점을 (a,b)라고 해봅시다.
첫번째로 그 접점 (a,b)와 P(4,3)와의 거리는 4가 되겠죠? 두점 사이의 거리공식을 써서 식 하나가 나오나요? 그리고 두번째로, (a,b)라는 점은 원위의 점이므로 원의방정식에 대입하면 성립하겠죠? 그래서 a^2+b^2=9 라는 식이 하나 더 나오는 겁니다.
07/04/06 10:11
제 풀이가 고1 교육과정인지 확실치는 않지만, 다음과 같이 접근해보는것은 어떨까요?
기울기를 a라고 하고, 기울기가 이루는 각을 2x라고 하면, a=tan(2x)관계가 성립하죠. tan(2x)를 구하는 문제라고 생각합시다. 문제의 조건에서 tan(x)=3/4가 나오게 되는군요. 그림을 그려보면 간단한데, 설명하긴 약간 힘들군요. 우리가 구해야할 것은 tan(2x)이므로, tan(2x)=2*tan(x)/(1-(tan(x))^2), 따라서 24/7가 되는 군요. (p와 q는 서로소의 관계) 도움이 되었길 바랍니다.
|
||||||||||