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Date 2009/06/15 14:37:26
Name 트리티
Subject 통계학 질문입니다.

요새 통계학입문을 공부하고 있습니다만,
아직 개념이 제대로 잡히지 않아서 머리가 아픕니다.

지금 배우고 있는 부분은 '통계적 가설 검정'이라는 부분인데요.
이 부분에 대해서 간략하게 발표를 해야 해서 내용을 읽어보는 중인데 너무 어려워서요.

통계적 가설 검정의 다섯가지 순서 중에서 맨 마지막인 '가설의 옳고 그름을 판단하는 단계'에서,
책에 나와 있는 예문 부분이 잘 이해가 안 가서 이렇게 질문을 드립니다.

예문은 다음과 같습니다.
설정된 상황은, '영희와 철수가 바둑 대결 전적이 15전 중, 영희가 12승 3패' 라는 상황이구요.
세워진 가설은, '영희와 철수의 바둑 실력은 50대 50이다'는 가설입니다.
여기서 가설이 옳고 그르다는 것을 판단하는 확률의 기준은 5%로 저자가 임의로 설정을 해두었습니다.

제가 이해가 가지 않는 곳은 다음 부분입니다.

이산변수의 확률분포를 사용해서 '승(勝)수'가 '12 이상이 될 확률'이 0.0176이다.
라고 책에 쓰여있는데요, 왜 저 수치가 나오는 지 전혀 이해가 가지 않습니다.

'승수'가 12일 확률 0.0139 / 13일 확률 0.0032 / 14일 확률 0.0005 / 15일 확률 0.00003
을 모두 더한 수치라고 나와있긴 합니다만, 계산 방법을 잘 모르겠습니다.

혹시 알기 쉽게 설명해주실 PGR유저가 계신다면 부탁드리겠습니다.
감사합니다.

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항즐이
09/06/15 14:48
수정 아이콘
일단 이산 분포를 알고 계셔야 합니다.

어떤 사건이 일어날 가능성이 p 그렇지 않을 가능성이 1-p이고 이 사건이 n 번 독립적으로 일어난 결과를 모은 것이 이산 분포가 됩니다.



위 바둑의 결과가 이에 해당하죠. 승률이 50%이고 사건의 수 n = 15인 이산 분포이지요.
핸드마스터
09/06/15 23:34
수정 아이콘
승수가 12이상이 될 확률이라면 x=승수 라고 두었을때
p=f(x>=12)인데요 이는 곧 p=f(12)+f(13)+f(14)+f(15) 입니다.

확률구하는 것은 간단 합니다.
결과는 승리 아니면 패배 이기 때문에 B(n,p)의 이항분포를 따르게 됩니다.
즉 B(15,0.5) 이죠. nCx * p^x * q^n-x (x=0,1,2,…,n)

만약 승수가 15라면 15승 0패 이죠. 이는 곧 f(15)= 15C0 * (0.5)^15 * (0.5)^0 = 0.00003
같은 원리로 14승일 때는 14승 1패 이므로 f(14)=14C1 * (0.5)^14 * (0.5)^1
이렇게 각각 을 구하시고 가설에 따른 검정을 하면 됩니다.

문제에 대한 가설이 어떤지 글쓴 분께서 자세히 안적어 주신것 같은데..
제 예상이라면 '유의수준 95%에서 영희가 12승 3패를 한다'를 검정하는것 같은데요.
이런 경우는 12이상이 될 확률이 0.0176이므로 단측검정이라 하여도 기각이네요.

더 확실히 알고 싶으시면 쪽지 보내주세요. 문제가 확실치 않아서 이정도로 답해드립니다.
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