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Date 2009/07/12 00:38:07
Name waver
File #1 c.jpg (4.5 KB), Download : 11
Subject 수학 calculus(미적분학) 문제 질문입니다! 도움부탁드려요!


정말 이 문제만 시간은 잡고있었던것 같네요.

내일 모래시험인데 다른건 공부도 못하고ㅠ  ㅠ

도저히 혼자 힘으로는 안될 것 같아 이렇게 올립니다!

도움 부탁 드려요~


ps. 적분 구간이 2pi까지가 아니라 pi/2까지네요.

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이슬먹고살죠
09/07/12 00:39
수정 아이콘
별거아니네 하고 연습장꺼내고 문제쓴다음 좌절한 공대생 1人
엔뚜루
09/07/12 00:53
수정 아이콘
0 아닌가요...-.-
암산으로 풀어서 덜덜덜
꿀호떡a
09/07/12 01:05
수정 아이콘
답은 pi/4일 것 같네요.
보통 이런 류의 문제는, t = pi/2 - x로 치환하고 나면 분자 부분만 sin^5로 바뀌면서 풀립니다.
원래 식과 치환한 식을 더해보세요.
아리라
09/07/12 01:06
수정 아이콘
힌트: 문제에 (pi/2-x)를 대입한 후 sin(pi/2 -x)=cos x 그리고 cos(pi/2 - x)=sin x를 사용하고 난 후 원래 문제랑 (pi/2-x)를 대입한 후 간단히 된 식을 더함. 답은 pi/4
09/07/12 01:25
수정 아이콘
감사합니다!! 왜 sin(pi/2-x)를 -cos x로 알고 있었을까요 ㅠ ㅠ
I.O.S_Lucy
09/07/12 05:17
수정 아이콘
좀 골때리는 방법이지만 반각치환도 있습니다.

u = tan(x/2)로 바꾸고 cosx, sinx를 u에 대한 식으로 나타내면 어렵긴 해도 생각보다 굉장히 잘 풀립니다.
대개 반각치환이 안되면 역치환을 제외하고 적분 GG라고 생각하시면 될 겁니다.
유소영
09/07/12 05:29
수정 아이콘
윗분 말대로 u = tan(x/2) 로 치환하는것은 cosx , sinx 나오는 적분 계산에선 유용히 쓰입니다.
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