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Date 2009/11/16 16:47:00
Name MoreThanAir
Subject 수학벡터에 출중한 분 모십니다-
대놓고 이렇게 수학식을 풀 일이 없었는데

이번 학기는 그래픽스 과목을 듣느라 벡터에 노말에 난리네요...ㅠ.ㅠ

점 세 개를 알고 있으면 그 점이 포함되는 평면을 찾아낼 수 있습니다.

A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2), C(x3,y3,z3) 라고 할 때

이 평면의 Normal vector를 찾아내는 공식이 있습니까?

아무래도 점사이에 뺀후에 dot product가 0인 점을 찾아야 할 것 같기도 하고...

공식 아시는 분 좀 알려주세요.

감사합니다-

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타우τ
09/11/16 16:49
수정 아이콘
그냥 대충 두점 잡고(AB, AC 등등..) 벡터곱하면 되지 않나요??;;
09/11/16 16:51
수정 아이콘
n = AB x AC / | AB x AC |

x : 벡터 외적
|| : 벡터길이

계산법은 <a href=http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%99%B8%EC%A0%81 target=_blank>http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%99%B8%EC%A0%81</a>
MoreThanAir
09/11/16 16:54
수정 아이콘
하악; 빠른 답변 감사드립니다.

평면에서의 두벡터를 곱하면 바로 노말이 나오는군요...흐흐흐;
소인배
09/11/16 16:55
수정 아이콘
Cross product의 정의에 포함되어 있죠. dot product가 아님에 주의하세요.
MoreThanAir
09/11/16 16:57
수정 아이콘
소인배님// 사실 제가 지금 용어도 cross가 외적인지 dot이 내적인지 그것조차 헛갈리네요 ^^;

좀 더 찾아봐야겠습니다-

감사합니다.
09/11/16 17:10
수정 아이콘
MoreThanAir님// 외적하시면 됩니다. determinant 구하시면 바로 나오겠네요
MoreThanAir
09/11/16 17:23
수정 아이콘
sinfire님// 후... 용어를 다 까먹어서 그런지 헛갈리네요. 위키에서는 A X B = n|A||B|sina
요렇게 되어있는데 단위벡터라 치면 크기가 1이니깐 |A|,|B|는 없어질테고 sina도 90도라 치고 없어지고
바로 A X B = n
요렇게 되는건가요;

답변 감사드립니다. 논문 쓰시느라 수고 많네요. 혹시 어느 지역이신지??
09/11/16 19:15
수정 아이콘
MoreThanAir님// 신촌입니다^^;; A, B가 단위벡터라면 A X B = normal vector가 맞습니다.

외적을 하는 경우 답이 벡터가 나오는데 벡터방향은 두 벡터와 직교하는 방향, 크기는 |A||B|sin a가 되는것이죠.
MoreThanAir
09/11/16 19:44
수정 아이콘
sinfire님// 왜 영어 아이디는 미국에 있을꺼라고 단순히 생각을 했는지 모르겠네요...흐흐흐
다시 한 번 답변 감사드립니다-
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