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06/09/23 21:43
거짓입니다. A와 B의 역행렬이 존재한다면 위의 명제는 성립하나, 그러한 조건이 없다면 저 명제는 거짓입니다.
반례는 역행렬이 존재하지 않는 행렬을 이용하면 쉽게 찾을 수 있습니다.
06/09/23 21:44
거짓입니다.
ABAB=AABB ABAB-AABB=0 A(BA-AB)B=0 행렬에서, 일반적으로 ab=0 -> a=0 or b=0 이라고 말할 수 없다는걸 아신다면 거짓이라는걸 금방 생각할 수 있습니다.
06/09/23 21:48
위의 저 명제는 교과서에 연습문제에 수록되어 있고, 시중 문제집에도 수록되어 있는데요,
교과서에는 주어진 조건에 'A, B의 역행렬이 존재한다' 가 있었고, 시중 문제집에서는 아무런 조건이 주어지지 않았습니다. 그래서 교과서 문제의 명제는 참이고, 시중 문제집의 명제는 거짓입니다.
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