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07/09/24 14:45
시불변성은 shift된 입력을 넣었을때 출력 역시 shift만 되는 경우를 말합니다.
Y1(x) = X1(x) Y2(x) = X2(x) Y2(x) = Y1(x+1) = X1(x+1) 안정성은 입력이 유한할때 출력도 유한한 경우라는데 정확하게는 잘 모르겠네요
07/09/24 15:01
윗분 말씀이 맞습니다.
시불변성(time-invariant)은 예를들어 어떤 시스템에 똑같은 인풋을 넣는데, 지금(t=0) 넣었을 때와 30초 후(t=30)에 넣었을 때에 두 경우 아웃풋 역시 시간이 30초만큼 이동했을 뿐 모양은 똑같은 꼴로 나온다는 것이죠. 수식으로 쓰면 위엣 분이 써주신 것처럼 time-shift 로 정리가 되겠죠. 안정성(stability)은 BIBO(Bounded Input Bounded Output)라고 해서 유한의 값을 갖는 인풋이 들어왔을 때, 그 때 아웃풋 역시 항상 유한한 값을 갖는 경우를 말합니다. 그냥 쉽게 생각했을때, 무한이 아닌 값을 어떠한 시스템에 넣었더니 그 출력이 무한으로 튄다면 시스템이 매우 불안정한 것이라는 느낌이 오지않나요(-_-).. 수식적으로 보자면... 신호의 절대값을 제곱하여 시간에 대해 적분(continuous time)하거나 시그마썸(discrete time)을 하는 것이 그 신호의 Power(Energy 일지도.. 기억이 잘;)를 나타내는데 이 값이 인풋 아웃풋 모두 유한한 값을 가지면 됩니다. 어떤 특정 시간의 신호가 한번이라도 무한의 값을 갖는다면 그 것은 곧 신호의 Power(혹은 Energy)가 무한대가 되는 것을 의미하므로 이 역시 시스템의 불안정성을 보여준다고 볼 수 있겠네요. 글을 잘 정리해서 쓰질 못해서 죄송합니다...
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