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08/03/31 20:46
주어진 극한값에 대해서 입실론 델타 방법으로 증명을 하는 것입니다.
임의의 입실론에 대해 적당한 델타값을 찾을 수 있다면 옳은 극한값이겠죠~
08/03/31 20:50
극한값을 0이라고 하자.
임의의 입실론에 대해 델타=입실론/2 이라 두면 0 < ㅣ x - 0 ㅣ < 델타 이면 ㅣ 2x - 0ㅣ = 2ㅣx l < 2델타 = 입실론 따라서 lim(x->0)2x = 0 이 만족됨을 알 수 있습니다.
08/03/31 20:51
입실론 델타로는 극한값을 알수는 없고 극한값의 유무만 아는것 아닌가요??
제가 해석학 배울땐 분명히 그렇게 배웠지 말입니다;;
08/03/31 20:55
제갈량님// 일단 답변 감사합니다.
근데 의문점이 한가지 있습니다. 처음부터 극한값을 0이라고 가정 한것이죠?(아니 극한값을 알고 있는거죠.) 근데, 문제가 입실론-델타를 이용해서 극한값을 구하는것이라서 질문드린겁니다. 그냥 극한값에대해 옳은지 증명하는게 그 극한값을 구하는 것인가요?
08/03/31 20:59
네 극한값을 0 이라 두고 시작한겁니다.
입실론-델타를 이용해서 극한값이 옳은지 증명하는거죠. 그 문제는 극한값을 찾은후 증명을 통해 타당성을 검증하면 될겁니다.
08/03/31 20:59
대충 그런 셈이죠...
원하는 함수값 주위에 아주 작은 수 입실론으로 범위를 잡아도 (즉 |f(x)-L|<입실론이라고 잡을 때) 그 범위 안에 들어갈 수 있는 x의 범위 델타의 함수값이 다 입실론의 범위 안에 들어가면 (즉 |x-a|<델타가 모두 범위로 들어가면) 그 때 극한을 x가 a로 갈 때 f(x)가 L의 극한값을 갖는 거라고 "정의"하는 거니까요.
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