문제 ) 광주리에 구슬이 가득 들어 있는데 이중 40%는 붉은 구술이고 60%는 푸른구슬이다. 당신은 가나은행의 대출책임자인데, 개인고객에게 1원을 대출한다. 그리고는 광주리에서 구슬 한개를 꺼내어, 만일 그것이 붉은 구슬이라면(대출이 성공한 경우)고객에게서 2원을 돌려받지만 푸른 구슬이면(대출이 실패한 경우) 아무것도 돌려받지 못한다. 그리고는 구슬을 광주리 안에 다시 넣는다. 이제 N명의 고객을 상대로 이런 대출을 반복한다고 하자.

1)대출시장에서 가나은행이 독점은행이라고 하자. N=2일때와 N=10일때를 기준으로 당신 은행의 대출포트폴리오의 규모, 수익의 기댓값 및 표준편차를 계산하라.

2) 이제 가나은행이 1원을 대출하는데 N개의 다른 은행과 더불어 신디케이트론 방식으로 대출한다고 하자. N=2와 N=10인 경우 가나은행 대출포트폴리오의 규모 수익의 기대값및 표준편차는 각각 얼마인가?

이 문제로 몇일동안 총 5시간넘게 고민한거 같습니다. 이것저것 풀어보기도 했고 교재도 뒤적거리면서 엄청나게 고심고심 했지만

문제 접근조차 하지 못하겠더라구요...

1)번은 그나마 접근을 해 봤는데 이게 맞는지도 안맞는지도 모르겠고...(뭐 이문제도 같이 수업 듣는분꺼 참고하긴 했지만..)
(0.4x2) + (0.6x2) = 0.8 해서 n=2 일때 기대값은 0.8x2=1.6나왔고
분산은 2.72 (2-1.6)^2 + (0-1.6)^2 = 2.72 표준편차는 1.649 나왔습니다.
n=10일때는 기대값은 0.8 분산 10이 나왔습니다. 그 이후 어떻게 접근을 해야할지 모르겠습니다.

5시간 넘게 고민해서 나온게 그나마 1번입니다. 정말 힘들어 미치겠습니다. 계속 정신없이 보고 이건 아냐 하면서 좌절도 하고...

5월에 산 담배가 피고 싶어지기도하고......(담배 안피다가 스트레스가 주체할 수 없고 술 먹었을때 피긴 하는데 맨정신에 끌리더군요..)

암튼 이 문제 아시는 분 부탁드립니다. 도와주세요..ㅠ.ㅠ