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07/06/01 15:47
어렵네요... 왜 이과출신인데도 모르는거죠? (학부전공이 문과라그러나?)
질문2를 보고 드는 생각은 결국 존 레일리와 제임스 진스의 말은 에너지를 잃는 비율이 무한하다는 것이고, 그 오류를 피하기 위해 양자이론이 제시되었다는 것 같네요. 그죠?
07/06/01 16:36
한두마디로 설명하기는 좀 복잡한거 같은데.. (사실은 졸업한지 오래돼서 기억이 가물가물해서 -_-)
물리2 교과서 현대물리 파트 초반에 나오는 흑체복사 부분을 보시는게 제일 이해가 빠르실거 같네요 ^^;
07/06/01 16:42
질문 1)
일단 물체가 전자기파를 방출하는 것에 대해 설명을 드리자면, 모든 물체는 절대온도 0K 이상의 온도를 가지고 있죠. 그럼 필연적으로 외부로 전자기파를 방출하게 됩니다. 그 때 방출되는 전자기파의 총 에너지는 절대온도의 네 제곱에 비례하게 되죠.(슈테판-볼츠만의 법칙) 그런데 이 에너지의 파장(혹은 진동수)별 분포를 살펴보자면 정확히는 아니지만 정규분포의 형태를 가지게 됩니다. 예를 들어 아주 온도가 낮은 1K의 물체에서는 주로 극히 낮은 진동수의 전자기파가 방출이 되기도 하지만 아주 에너지가 큰 무한대의 진동수를 가진 전자기파도 방출될 확률이 있기는 하죠. 아주 작은 값을 가지겠지만 말이죠. 이 확률별로 방출되는 파장들의 에너지 평균을 구하면 절대온도의 네 제곱에 비례하는 에너지를 가지게 됩니다. 따라서 본문의 내용 중 "뜨거운 물체는 모든 진동수에 걸쳐서 동일하게 전자기파(전파, 가시광선, 또는 엑스선)를 방출해야 했다." 는 말은 현재에 와서는 틀리게 된 말이란 건 아시겠나요? 옳게 고친다면 모든 진동수에 걸쳐서 동일하지 않게 전자기파를 방출해야 한다. 단, 그 분포는 정규분포와 형태를 띄게 될것이다."로 고친다면 어느정도 타탕하겠죠. 또한 다음 문장의 "초당 방출되는 파동의 수에는 제한이 없기 때문에"라는 말은 맞지만, 각 파동이 가진 에너지가 커질수록 방출될 확률은 낮아지므로 "전체 에너지가 무한하리라는 것을 의미하게 된다"는 말은 틀리게 된 것이죠.
07/06/01 16:45
저도 信主NISSI 님의 말대로 이해했습니다.
투명드래곤님 안내 감사합니다.^^ 고등학교 때 이과였던 친구에게 물리 책 빌려달라고 해야겠군요.
07/06/01 16:53
저도 오래 전에 배워서 잘 기억은 안나지만...... 이게 black body radiation 문제를 풀면서 생긴 문제일 겁니다.
특정 온도에 있는 black body 가 전자기파를 방출 할 때, 전자기파의 파장에 따라 전자기파의 강도가 어떻게 변하겠느냐를 푸는 게 맥스웰의 전자기파 이론 성립 이후 중요한 문제였습니다. 그런데 여기에 고전적인 맥스웰-볼츠만 분포 이론을 사용해서 파장의 길이에 따른 전자기파의 강도를 유도해 보면, 파장의 길이가 짧을 때 ( 주파수가 높을 때 ) 빛의 세기가 무한대가 되는 오류가 생깁니다. 이 결론이 레일리-진스의 법칙이었습니다. 사실 틀린 얘기죠. 식을 계산해 보면 빛의 세기 = (1/파장)^4 * 어쩌구 저쩌구 뭐 이런 모양으로 식이 유도되거든요. 이걸 전 파장 영역에 대해서 적분하면 이 black body 가 내뿜고 있는 전자기파의 에너지의 합을 구할 수 있는데, 분모에 파장의 네제곱이 들어가 있으니까 파장이 0에 가까워 지면 에너지가 무한대로 높아지고, 결국 전 영역에 대해 적분하면 무한대가 나옵니다. 즉, 특정 온도의 black body 가 무한대의 에너지를 내뿜고 있다는 이상한 결론이 나오게 되는 것이죠. 실험 결과하고도 차이가 많이 나구요. 그래서 플랑크는 이 문제를 해결하기 위해서 연속적인 에너지가 아니라 특정하게 양자화된 에너지만 가질 수 있는 계를 modeling 해서 다시 파장에 따른 전자기파의 에너지 세기를 적분을 해보니, 실험 결과와 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었습니다. 이게 양자론의 시작이라고 볼 수 있습니다. 에너지 영역이 양자화 되어 있다는 아이디어가 처음 나온 것이니까요.
07/06/01 20:38
전문서가 아닌 대중과학서인데도 이해가 안된다고 하셨지만.. 사실 그 부분은 전문서를 읽는것이 더 명쾌합니다. 그게 다분히 수학적인 내용이거든요.. 대중적인 책에는 수학을 쓸 수가 없으니 이해가 잘 안되죠..;; 개념less님께서 최대한 수학없이 정확하게 설명해 주셨으니 그대로 이해하시면 될 것 같습니다.
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