|
:: 게시판
:: 이전 게시판
|
이전 질문 게시판은 새 글 쓰기를 막았습니다. [질문 게시판]을 이용바랍니다.
통합규정 1.3 이용안내 인용"Pgr은 '명문화된 삭제규정'이 반드시 필요하지 않은 분을 환영합니다.법 없이도 사는 사람, 남에게 상처를 주지 않으면서 같이 이야기 나눌 수 있는 분이면 좋겠습니다."
07/11/11 00:54
(꼭지점) - (선분) +(면20 + a) = 차원(4-1) 이건가요,??
(꼭지점) - (선분) +(면20+a) -(공간 7+b ) =차원(4-1) a 와 b 를 모르겠네요..
07/11/11 01:41
아, 제가 이상한 소릴 했군요 ㄱ-.. 음..
그림에 대해 설명을 드리자면, 큰 정육면체 안에 조그만 정육면체가 들어가있다고 보시면 됩니다. 다만 그림상으로는 큰 정육면체와 작은 정육면체 사이의 공간이 마치 '사각뿔의 아랫부분'처럼 보이지만, 실제 4차원 공간에서는 이것들도 전부 정육면체가 되는 것이겠죠. 따라서 면의 개수는 큰 정육면체 6 + 작은 정육면체 6 + 중간 잇는부분 12 = 24개 3차원 입체의 수는 큰 정육면체 1 + 작은 정육면체 1 + 잇는부분 6개(정육면체 면개수와 같겠죠?) = 8개 따라서 (꼭지점) - (선분) + (면) - (공간(3차원)) + (입방체(4차원)) = 1 < 이게 맞을겁니다. 16 - 32 + 24 - 8 + 1 = 1 오일러정리의 일반식에 대해서, n차원 입방체 안에 들어있는 k차원 단위체의 개수를 x_k라 했을때, x_0 - x_1 + x_2 - x_3 + ...... + (-1)^n * x_n = 1 라고 합니다. 자세히는 모르겠지만 말씀해주신 V - E + F = d-1은 3차원까지만 성립하는 식이 아닌가 싶네요. 이게 아마 서울대 공대 논술문제 기출이었던걸로 기억합니다. 시간나시면 찾아보셔요-
|
||||||||||||
