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09/06/19 14:39
Demon Hunter님// 흠 저도 친구한테 들은거라서... 흐르는 점이란 용어는 확실하지 않구요
그래프에서 x^3에서 x=0일 때 원점을 통과하는 것처럼 생긴 부분이 있는데 그 점에서 미분은 안 되는 그런 거 말하는 거 같은데 아 어떠케 설명해야 할지 난감하네요
09/06/19 15:20
흠;;; x^3에서는 당연히 모든점에서 미분되죠
그러니까 x^3에서 x=0일 때처럼 뚫고 지나간다고 해야하나 그렇게 생겼는데 미분이 안 되는 점을 흐르는 점이라고 들었다네요 아이고 설명 제대로 못 드리는 점 죄송합니다 ㅠ
09/06/19 15:34
음 말씀만 들으면 변곡점 같은데요; 변곡점은 그냥 그래프 상에서 곡선이 오목 볼록이 바뀌는 점을 말하고, 두번 미분한 도함수에서 부호가 바뀌는 점을 말하죠.
말씀하신 x^1/3은 x=0에서 변곡점이 있지만 그 점에서 2차 도함수가 없고, x^3 같은 것도 말씀하신것 처럼 x=0에서 변곡점을 가지죠. 그렇다고 두번 미분시 0되는게 다 변곡점은 아닌게 x^4 에서도 변곡점은 아니지만 두번 미분시 x=0에서 0이 되고... 가장 일반적인 판별법은 커버쳐를 계산해서 0이면 변곡점이라고 합니다.
09/06/19 17:04
x^1/3이 0에서 미분이 안되는 건 변곡점이라 미분이 안되는게 아니라 (변곡점이라고 반드시 미분 가능한 것은 아니지만)
좌우 미분계수가 무한대로 발산하기 때문입니다. 결론 흐르는점(수학 10년하면서 처음듣는 용어입니다만;;) 에서는 미분이 안된다는 것은 틀린말.
09/06/19 17:26
Demon Hunter님// 음 답변 고맙습니다^^ 친구가 말했던 흐르는 점이 x^1/3에서 x=0을 말하는 것 같네요
후루꾸님// 흠 저도 오늘 처음 들어봤네요 근데 좌우 미분계수가 무한대로 발산하니까 미분계수가 다를수도 있으므로 미분이 안 된다고 하면 억지일려나요??
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